salut

pourriez vous m´aider à resoudre ça avec le developpement svp

(2x^3+3x²+x)/(x²+4)>0

y´a un delire avec les polynomes mais j´ariv pa à le mettre au 2nd degré pr le resoudre
avec delta (b²-4ac)

Pour commencer, simplifie ton inéquation en remarquant que ton dénominateur est strictement positif sur IR.
D´où :
(2x^3+3x²+x)/(x²+4)>0
<=> (2x^3+3x²+x) >0
Là, tu peux simplifier par x (puisque x différent de 0), et ainsi retomber sur un trinôme de degré 2

justement comment tu simplifies?

Gné ? Alors...

(2x^3+3x²+x) > 0

Tu divises par x les deux membres.
Tu obtiens :
2x²+3x+1 > 0 pour x>0 et
2x²+3x+1 < 0 pour x<0

Tu résouds, et tes 2 conditions doivent être en accord.

c´est marqué que x different de zero je deconseille de simplifié par zero vaut mieux mettre en facteur non ?
x(2x²+3x+1)>0
<0
NON?

x²>0 <=> x²+4>0

(2x^3+3x²+x)/(x²+4)>0 <=> (2x^3+3x²+x)>0
<=>x(x²+3x+1)>0

...

Arf. J´me disais bien aussi.
Chui plus très frais moi...

"Tu obtiens :
2x²+3x+1 > 0 pour x>0 et
2x²+3x+1 < 0 pour x<0"

Ce qui équivaut à ce que vous avez dit, mais en moins bien élégant

No, le tiens permet plus d´erreur.