j´ai un DS demain sur les eq. diff et je comprend pas tout
je sais que quand on a une equation du type
y´=ay+b
il faut chercher une solution particuliere g(x) et apres chercher (f-g)(x)

mais je comprend vraiment pas pourquoi quelqu´un peut m´expliquer svp

Gné ? Ta solution est du type y=Ce^(ax)-b/a où C est un réel quelconque.
Ensuite, tu remplies une condition particulière, par exemple tu veux f(0)=0 donc Ce^(0)-b/a=0 pour trouver C...

t´apprend par coeur la formes des solutions...

y(x) = C * exp(a*x) - b/a avec C constante reelle (ou complexe)

La solution générale d´une équation différentielle de premier ordre (sous la forme y´=ay+b) est égale à la sommme d´une solution générale homogene (y´=ay) et d´une solution particuliere.

en effet, si tu trouves une fonction f qui marche, et que t´ajoutes une solution générale de l´équation homogene, ca marche encore

D´où la méthode.

Viouthay >

la solution particuliere est -b/a

et t´a (f-g)(x) = C exp(a*x)

Ah ? Bon ? Je sais pas, les équations différentielles me sont passées assez haut, j´avais la tête ailleurs...

je vais essayer d´appliquer ca avec un exo je verrai surement plus clair.
merci pour vos explication

Viouthay > non, le " " c parce que t´a repondu avant moi...

"t´apprend par coeur la formes des solutions..."