Bonjour à tous

Voilà j´ai une question en fait très simple ( je vais paraître pour un abrutis ^^ ) mais bon je trouve pas

Quel est le procéder pour ce problème:

Un avion vole dans un couloir rectiligne 300km vers le nord et ensuite 400km vers l´ouest.
Que vaut son déplacement ?
Est-ce qu´il a réelement parcouru cette distance?

Alors je sais que la réponse pour le déplacement c´est 500km et la distance réellement parcourue c´est 700 km

Mais seulement voilà je ne sais pas quel est le procéder pour trouver cette réponse

Merci

Ps: Vous devez le savoir mais je le dis quand même: Le déplacement c´est le chemin le plus direct entre un point A et un point B ^^

S´il vous plait

est et ouest sont perpendiculaires (enfin pas tout à fait puisqu´on est sur une sphère, mais si tu met ca ton prof va devenir fou )
Donc tu as la un beau triangle rectangle. t´as plus qu´à appliquer le théorèm de pythagore et le tour est joué.

Ou une addition de vecteurs si tu as déjà vu ça en classe

Merci de vos réponses

le_duche:

Oui mais en fait j´ai examen demain et je pense pas que j´aurai le temps de faire a chaque fois pythagore

Vendo:

Non je n´ai pas encore vu

alors il y a quelques petits trucs à savoir:

si tu as un triangle rectangle sur lequel tu voudrait bien applique pythagore rapidement:
supposons que a et b sont les cotés de l´angle droit et c l´hypothénuse.

Pythagore dit que a²+b²=c²

Mais si a est grand que b est grand et que tu dois calculer c, c´est long et c´est dangereux pour les fautes de calcul.
Mais il y a un truc pour ca:
formellement ca donne:
(k*a)²+(k*b)²=(k*c)²
En gros ca veut dire que pour ton exo par exemple:
tu as les longueur 300 et 400. Ce sont des gros nombres et c´est long de calculer 300²+400² puis la racine du tout.
Mais ce que tu peux faire, c´est diviser 300 et 400 par 100. Ce qui te donne un triangle avec les cotés de l´angle droits égaux à 3 et 4. tu calcule facilement 3²+4² = 9+16 = 25
et la racine de 25 c´est 5.
Puis comme tu avais divisé par 100 les deux autres coté, tu dois MULTIPLIER ton résultat par 100.
Et donc la solution avec 300 et 400 est 500.

Un autre truc, c´est qu´il y a des dimensions sur les triangles rectangles qui "tomben bien" et que les prof aiment bien.

Donc si a=3, b=4 alors c=5
donc si a=3k, b=4k alors c=5k
par exemple si a=21=7*3, b=28=7*4 alors c=35=7*5

si a=5, b=12 alors c=13
donc si a=5k, b=12k, alors c=13k
exemple si a=15=3*5, b=36=3*12, alors c=39=3*13

j´espère que j´ai été assez clair...

Ca prend 1 minutes de faire Pythagore...

(et la calculette fais tres bien les gros calculs...)