Hello !

Bon voilou juste une question sur un exo...

Un est arithmétique de raison r
U1=5; r=3; U0+U1+U2+U3...+Un=57

Calculez U0 et n

Su Un est arithmétique de raison r
alors pour tt n de N on a :
Un = U1 + (n-1)*r
Un = 3n+2
D´où U0 = 3*0 + 2 = 2

Pour la deuxième question j´ai commencé comme ça :

U0+U1+U2...+Un = [(n+1) (U0 + Un)]/2
D´où [(n+1) (U0 + Un)]/2 = 57
[(n+1) (2+3n+2)]/2 = 57
(2n+3n²+2n+2+3n+2)/2 = 57
2n+3n²+2n+2+3n+2 = 57*2
3n² + 7n + 4 = 114

Et là... Je fais une résolution de l´équation du 2nd degré ??

Ben oui, normalement tu dois trouver une seule solution entière positive

Ok mais le truc c´est que
Delta = 489

Donc du coup
x= -b-V489 / 2
x´=-b+V489 / 2

Et aucun ne tombe juste :S

Delta=7²+4*3*110=1369

Mon Dieu ! Je suis dsl Bibi je dois pas être réveillée...j´ai fais b²-4c

du coup
x=-7+37/6=5
x´=-7-37/6=-7.3333

Du coup comme n appartient à N, 5 est la seule solution

New exo !

Un considère la suite (Un) définie par Uo =900 et pr tt entier nature n :
U(n+1) = 0.6Un+200 (1)

1.Calculer U1 et U2

U1=0.6U0 + 200 = 740
U2=0.6U1+200 = 644

2.On considère (Vn) d"finie pr tt entien naturel n :
Vn=Un-500 (2)

a) Exprimer V(n+1) enfonction de U(n+1), puis à l´aide de (1), V(n+1) en fonction de Un

b) déduisez en à l´aide de (2) V(n+1) en fonction de Vn

===> jai trouvé ça mais je suis pas sure !

V(n+1) = U(n+1) - 500

Mais après je n´y arrive pas :S

Un coup de pouce ??

T´as déjà U(n+1) en début d´énoncé et inclus ça dans ton équation.

Fais en sorte que ce soit une suite géométrique.

D´accord mais est ce que c´est juste V(n+1) = U(n+1) - 500 ??

APrès j´ai fait :

V(n+1) = 0.6Un +200 - 500
V(n+1) = 0.6Un - 300

Mais je n´arrive pas à intégrer U(n+1)

Je n´arrive pas à exprimer V(n+1) en fonction de Vn pas U(n+1)

On te demande de faire ça :

a) Exprimer V(n+1) enfonction de U(n+1), puis à l´aide de (1), V(n+1) en fonction de Un

Or tu as fait les deux,maintenant,le b)!

V(n+1) = 0.6Un - 300

<=> V(n+1) = 0.6(Un - 500)

Et magie...

Pourquoi tu passes de 300 à 500 ?? ?
J´aime pas les suiteuuuuhhhh

Je suis débile c´est bon 0.6*500=300

Bon donc en fait

V(n+1) = 0.6 Vn !!

Bravo,ma petite!!