voici mon problème je comprend pas cette consigne :
On considère un triangle MNP rectangle en F tel que PN = 13 cm ; PM = 5cm ; MN = 12cm

Tracer le cercle circonscrit au triangle MNP ; précisez la mesure de son centre O et celle de son rayon.

Pour le cercle ca je comprend mais le reste...

Mais euh... comment un triangle peut-il être rectangle en un point qui n´est pas un sommet de ce triangle ? C´est quoi F ?

D´après les mesures, les triangle est rectangle en M.
Propriété : Le cercle d´un triangle rectangle a pour diamètre l´hypothénus de ce triangle. O est donc au milieu de NP.

le centre O du cercle est au milieu de l´hypothénuse du triangle et le rayon du cercle vaut la moitié du diamètre donc la moitié de l´hypothénuse car lorsqu´un triangle rectangle est inscrit dans un cercle alors le diamètre du cerlce correspond à l´hypothénuse
dans ton cas l´hypothénuse vaut 13cm car d´après pythagore 13²=5²+12²

pardon je me suis planté il est rectangle en M

merci beaucoup^!!