salut
soit f(x)=rac(ax+b) - x avec a et b des réels > 0.
En dérivant on trouve que f(x) ne s´annule que pour une seule valeur de x. Et il se trouve que c´est pour (en faisant x²-ax-b=0) (a+rac(a²+4b)) que ça s´annule, mais pourquoi pas pour (a-rac...)??? Parce que ce terme peut rentrer dans rac(ax+b) (je ne sais pas si je suis clair).
ENfin bon merci à celui qui m´aidera^^

regarde si la deuxieme racine (a-sqrt(a²+4b)) [sqrt = fonction racine] ici appartient à l´ensemble de définition de f ^^

elle peut y appartenir

f(x) = V(ax+b)-x
donc la dérivée est
f´(x) = a/(2V(ax+b))-1 = (a-2V(ax+b))/(2V(ax+b))
Cette dérivée s´annule lorsque a-2V(ax+b) = 0
c´est-à-dire lorsque a = 2V(ax+b)
=> a² = 4ax+4b
=> x = (a²-4b)/4a
Je ne vois qu´une seule valeur moi...

Haha, t´as juste trouvé la valeur pour laquelle f´(x) est nulle, ce qui correspond à un extremum de la courbe représentative de f(x) et non la valeur pour laquelle f(x)=0. Bien tenté quand même^^

si t´etais plus clair aussi... ?
On comprend pas ce qui te gene la...

si vous avez une TI89 ou une 65+, vous pouvez le voir tout de suite.
Apres, reste a demontrer, mais quand on sait ce que l´on doit trouver, c´est toujours plus simple.

Ahem. Je réprend.
On a f(x)=V(ax+b) - x, avec a et b >0.
Ok, ça va?
Ensuite, je veux savoir pourquoi, lorsqu´on cherche la valeur pour laquelle f(x)=0 (grace à l´étude de la dérivée on voit qu´il n´y en a qu´une seule).
f(x)=0 <=> V(ax+b)=x
ax+b = x²
Puis là on calcule delta etc et on trouve :
x1=(a+V(a²+4b))/2
x2=(a-V(a²+4b))/2
Et je veux savoir pourquoi c´est x1 qu´on prend et pas x2. Et s´il vous plait ne me redites pas de vérifier si x2 appartient au domaine de def´ de f(x), vu qu´il peut y appartenir, mais ça sera toujours x1 la solution de f(x)=0.

f(x)=0 <=> V(ax+b)=x

<=> ax+b = x² ET x > 0

maintenant t´as une vraie equivalence et ca marche

Ok, mais pourquoi x est forcèment positif...?

x est égal à une racine carrée, qui est forcément positive...

c´est unre racine carrée

Ok, merci^^