En 2004, une entreprise commercialise un nouveau produit. Elle veut doubler en deux ans le chiffre des ventes de ce produits.
Pour atteindre cet objectif, elle prévoit d´augmenter le chiffre des ventes, de t% en 2005, et de (1+t%) en 2006.

1/ On note V le chiffre des ventes en euros en 2004. Exprimer le chiffre des vetes en 2005, puis en 2006.
2/ Vérifier que si l´entreprise veut intindre son objectif, alors t est solution d´une équation du second degré.
3/ Determiner l´arrondi au centième de la valeur de t qui permettra à l´entreprise de doubler ses ventes en deux ans.

1) Chiffre d´affaire en 2004 = V.
Chiffre d´affaire en 2005 = V*(100+t), où t est ton pourcentage.
Chiffre d´affaire en 2006 = chiffre d´affaire en 2005 *(100+1+t) = V*(100+t)*(101+t)
= V*t² + 201*V*t + 10100*V

Tu obtiens bien un trinôme du second degré.

2) Tu veux doubler sur 2 ans :
Chiffre d´affaire 2006 = 2*V

D´où : V*t² + 201*V*t + 10100*V = 2*V
Simplification par V :
t² + 201*t + 10100 = 2
<=> t² + 201*t + 10099 = 0

3) Demande à ta calculatrice ^^
Discriminant delta = 5 donc tu as 2 racine distinctes, dont une négative.

t² + 201*t + 10100 = 2
<=> t² + 201*t + 10099 = 0

10100-2 = 10098

Merci de corriger ^^
Effectivement, petite erreur d´étourderie

Merci c´est sympa. Vous pourriez aussi m´aider sur cette exo là:

Elasticité de l´offre par rapport au prix.
D´après une étude de marché, l´offre de f(x) et la demande de g(x) d´un produit de prix unitaire x, sont telles que
f(x)=(20+5x)/(10-x) et g(x)=(25)/(x+2)

1/ Déterminer le plus grand réel a tel que f(x) et g(x) siot définies sur [0;a[. On notera I cet intervalle; les économistes l´appellent "Intervalle de validité du modèle".
2/ Déterminer par le calcul le prix d´équilibre Xo, c´est-à-dire celui pour lequel l´offre est égale à la demande.
3/ On considère la fonction Ef définie sur I par Ef(x)=x(f ´(x))/(f(x)). Le nombre Ef(x) s´appelle "élasticité de l´offre par rapport au prix x". On admet ici qu´il indique le pourcentage de varaition de l´offre pour un accroissement de 1% d´un prix x donné. Déterminer Ef(x) pour x élément de I.
4/ Si Ef(x)>1, on dit que l´offre est élastique par rapport au prix en x.
Si Ef(x)<1, on dit que l´offre est inélastique par rapport au prix en x.
Qu´en est-il au prix d´équilibre Xo ?