Bonjour à tous,
Voilà, j´ai un exo de maths niveau 1e S et je bloque à la question 4 et 5.
Je vous donne l´énnoncé entier pour comprendre.
1. Démontrer que ((racine2)/2) < cos (pi/5) < ((racine3)/2)
2. ABC est untriangle iscoèle en A tel que AB = 1 et l´angle A = pi/5 rad
D est le projeté orthogonal de C sur [AB]. On pose x = [AD].
Calculer CD² en fonction de x, puis BC en fonction de x.
3. La bissectrice issue de B du triangle ABC coupe [AC] en E.
Démontrer que ABE est isocèle en E et que BCE est isocèle en B.
4. F est le pied de la hauteur issue de E du triangle ABE.
En considérant les triangles AFE, et ACD, donner 2 expressions de cos(pi/5) en fonction de x.
5. En déduire 8x^3 - 8x² + 1 = 0
Voilà, je bloque surtout à la question 4, j´ai trouvé 2 expressions mais je ne doute que ce soit les bonnes puisque je n´arrive pas à déduire le calcul de la question 5 avec mes 2 expressions.
Merci de m´aider ! 