Ce probleme s´adresse au perssones etant a l´aise en math , le prof dit qu´un eleve sur 10 y arrive...
Le voici :

Trois personnes A,B,C jouent a un jeu d´argent. Chaque partie a un perdant et deux gagnant. Le perdant donne aux gagants la somme qu´ils possédaient precedemme t. Trois partie sont jouées : A perd la premiere partie , B la deuxieme partie et C la troisieme.
Ils reste alors 24 euro a chaque joueur.

MONTRER QUE LE PROBLEME CORRESPOND AU SYSTEME SUIVANT : (en gros montrer le cheminement)

x-y-z=6
-x+3y-z=12
-x-y+7z=24

Bonne chance..

on va poser que les sommes respectives initiales des joueurs A,B,C sont respectivement a,b,c.
Donc:

• • première partie ***

A perd. Donc A donne b à B et c à C
A possède a-b-c
B possède 2b
C possède 2c

• • deuxième partie ***

B perd, donc B donne (a-b-c) à A et 2c à C
A possède 2a-2b-2c
B possède 2b-(a-b-c)-2c = -a+3b-c
C possède 4c

• • troisième partie ***

C perd, donc C donne 2a-2b-2c à A et 3b-a-c à B
A possède 4a-4b-4c
B possède 6b-2a-2c
C possède 4c-2a+2b+2c-3b+a+c = -a-b+7c

On a plus qu´a poser le systeme
4a-4b-4c = 24
-2a+6b-2c = 24
-a-b+7c = 24

ce qui est équivalent à

a-b-c = 6
-a+3b-c = 12
-a-b+7c = 24

( CQFD By Duche )

BIen ouej merci