Bonjour!
Alors j´ai un petit problème en Géométrie, niveau 4ème!
Sur cet exercice, je dois démontrer qu´une figure est parallèlogramme, mais j´ai pas compris comment!

Je vous mets l´énoncé :
I et J étant le milieux des côtés [AB] et [AC] d´un triangle ABC, et M un point quelconque du plan, on appelle E le symétrique de M par rapport à I et F le symétrique de M par rapport à J.

a. Démontrer que : (EF) // ( BC) et que : EF = BC Pas trouvéé

b. En déduire que le quadrilatère EFCB est un parallélogramme ( on admettra sabs le prouver que ce quadrilatère n´est pas croisé) .

Dessin :
http://img460.imageshack.ck.us/img460/9686/maths5ib.jpg

Je précise que je dois utiliser la propriété de la droite des mileiux dans un triangle ainsi que les propriétés d´un parallélogramme!

(IJ) est une droite passant par les milieux de [MF] et [ME], donc (IJ)//(EF) et IJ=EF/2
Or, en raisonnant dans le triangle ABC, on a (IJ)//(BC) et IJ=BC/2
Donc (EF)//(BC) et EF=BC

Alors, j´ai fait le a) , mais pour le b) , je dois utiliser quelle propriété du parallèlogramme ?
Je pense à ça :
Si un quadrilatère à 2 côtés opposés parallèles et de même longueur, alors c´est un parallèlogramme.
Dans ce cas, ça donne :
[BC] // [EF] et BC = EF donc EFCB est un parallèlogramme.

C´est bien ça ?