Bonjour, voilà, je viens de commencer le chapitre des primitives, et je galère avec un exercice, pourriez vous me dire, si je raisonne bien ? Si non, merci de me dire comment l´on procède.. Voici:

Pour l´exercice suivant, donnez une primitive de la fonction f sur l´intervalle I

f(x) = -2 / x^3

j´ai donc dit:

F(x) = -2x/ (x^4/ 4 )

^ signifie puissance
/ signifie fraction

Je doute, que c´est correct, si quelqu´un pouvait m´aider...

1/x^3 = x^-3 et sa primitive est x^-2/-2

-2 étant une constante,on la garde.

Donc la primitive de f(x) est F(x) = x^-2 = 1/x²

Voilà.

Tu peux essayer de dériver ma primitive,tu verras que c´est correct.

Merci de la réponse rapide, mais il n´y a pas une formule pour me mémoriser ?

Moi,ça se fait au "feeling".

Faut savoir décomposer.

"Donc UNE primitive de f(x) est F(x) = x^-2 = 1/x² "

UNE. UNE. UNE.

Ouais...

Et concernant celle ci ?

f(x) = 1-2x)^4

comment trouver F(x) ?

Y´a une paranthèse fermante,où est l´ouvrante?

Oups désolé...

(1-2x)^4

cordialement,

Si c´est possible de me dire comment l´on fait, car je galere un petit peu, j´ai compris le raisonnement de ma premiere demande ;)

OK.

C´est une dérivée du genre :

n*u´*u^(n-1)

Ici,n = 5 et u = 1-2x

On dérive u et on a u´ = -2

On a : -10*(1-2x)^4

D´où la nécessité d´une constante -1/10

Par conséquent une primitive de f(x) est F(x) = -((1-2x)^5)/10