Salut à tous.
J´ai un exercice de spé maths et je n´arrive pas la question 2).
Voici l´énoncé:

1)Pour tout réel x, dq:
cos(3x)=4cos^3(x)-3cos(x)
~~>ça c´est fait

2) En déduire que le réel alpha= cos(PI/9) est irrationnel

J´ai essayé quelques méthodes qui ne sont pas tres fructueuses...
Si quelqu´un pouvait m´aider, ça serait sympa.

Merci d´avance!

en, remplacant x par pi/9

cos(pi/3)=4cos^3(pi/9)-3cos(pi/9)

si cos(pi/9) est rationnel, le membre de droite l´est aussi, donc cos(pi/3) l´est.
mais il l´est pas pas´il vaut sqrt(3)/2
donc cos(pi/9) ne l´est po non plus.

C´est dingue, raclette passe par là et hop, y´a plus de problème.
Tout semble bien plus simple avec (un peu de) raclette

cos(pi/3) ça fait pas sqrt(3)/2, ça fait 1/2... ^^

arf, c´est vrai ça ?
bon bah c´est faux alors ce que j´ai fait.
je regarderai ptet demain.