1)a) HM = y = -x²+4
b) aire OHM = xy/2 = -x^3/2 + 2x
2) f(x) = -x^3 /2 + 2x
f´(x) = -3 x²/2 + 2
f´(x) > 0 si x € [0,2/V3] et f´(x) < 0 si x € [2/V3,2]
Donc f est croissante sur [0,2/V3] puis décroissante sur [0,2/V3]
Donc son maximum est atteint en x = 2/V3
L´aire maximale est donc A = f(2/V3) = -(2/V3)^3 / 2 + 2
3) Le prix du motif est P = A*24 €