Bonjour tout le !
Je n´arrive pas à faire cette exercice de maths, c´est pour cela que je requiert votre précieuse aide!

Voici l´énoncé de l´exo:

Déterminer les coefficients du polynôme: P(x)= ax²+bx+c sachant que: P(1)=o ; P(-1)=1 ; P(2)=3.
Voilà ce que j´ai déjà fait:

P(1)=0
P(-1)=1
P(2)=3

Cela traduit le système suivant:

a+b+c=0
a-b+c=1
4a+2b+c=3

Mais ensuite je n´arrive absolument pas à résoudre ce système de trois équations à trois inconnues.

Voilà merci à tous ceux qui me répondront.

C´est comme pour un système de 2 équations à 2 inconnues, avec une étape supplémentaires.
Je te montre :

Ton système est :
(1) a+b+c=0
(2) a-b+c=1
(3) 4a+2b+c=3

(1) donne a=-b-c
Tu remplaces dans (2) :
(-b-c)-b+c=1
Là c´est super, ça se simlpifie directement par c, tu obtiens -2b=1.

Une inconnue a été révèlée, je te laisse terminer ?

(1)+(2) => a+c=1/2
On remplace dans (1) => b=-1/2
Dans (3) => 4a+c=4
Or, c=(1/2)-a
3a+(1/2)=4 <=> a=7/6
c=-2/3

S={(7/6,-1/2,-2/3)}

En soustrayant la 2ème à la 1ère tu as :
2b = -1 => b = -1/2
La 3 donne donc 4a + c = 4
Ensuite tu ajoutes la 1 et la 2 :
2a + 2c = 1
<=> 4a + 4c = 2
En soustrayant la 3 de cette équation :
3c = -2 => c = -2/3
D´après la 1 : a = -b -c = 1/2 + 2/3 = 7/6

Alors là je dis encore une fois Viouthay pour ton aide, j´ai enfin compris, merci encore. Désolé pour le temps de réaction mais je cite: "Désolé mais votre pseudo a été créé il y a moins de deux mois, ce qui ne vous permet pas de poster plus d´un sujet toutes les 10 minutes." fin de citation.

à tous les autres (Bibi907 et Redsparks) qui m´ont fait l´exercice en entier. encore à vous tous pour votre gentillesse.

Ouep c´est bon, là je crois que tu peux être sûr d´avoir la bonne réponse ^^
Je me suis contenté de te donner la piste, mais je pense que tu auras tout compris

Ouais, merci encore.

De rien

De rien