Les fonctions suivantes sont-elles croissantes ou décroissantes sur l´intervalle I indiqué?

a) f(x)=2x+1 I= R

b) g(x)=2-3x I=R

c) h(x)=(x-3)² + 1 I= ]-infini; 3]

d) j(x)= (x+1)² - (x-2)² I= [-2 ; 0]

Voila c´est tout, je sais pas trop quoi faire, je sais pas si faut demontrer ou juste dire si c´est croissante ou décroissant, vu que j´ai jamais fait ce genre d´exercice, j´ai repondu: a) croissant, b) decroissant, c) croissant, et d) décroissant, tout ça a moitié au pif ^_^

Si vous pouviez me dire ce que je dois faire, ce serait sympa

Bah tu testes la fonction avec 2 valeurs de x.
Si pour la valeur la plus grande la valeur de la fonction est plus grande que pour la valeur plus petite, fonction croissant, sinon décroissante.

Ex pour le premier :
2x + 1 dans R
Avec x = 1, f(x) = 3
Avec x = 2, f(x) = 5
=> fonction croissante

• fonction croissantE

et ça change quoi qand ils mettent un I = [...]

donc pas exemple, pour le b) ça fait

x= 1 f(x) = -1
x= 2 f(x) = -3

donc decroissant, c´est ça?

et on peut pas prendre d´exemple avec des negatifs? genre x= -1?

bon je vais continuer, tu me diras si c´est bon

c) x=1. (1-3)² +1
= 4+1=5

x=2 (2-3) +1
= (-1)² + 1 =2

jvois pas la difference avec I= ]-infini; 3]

d) x=1. (1+1)² - (1-2)²
= 4 - 2=2

x=2. (2+1)² - (2-2)² = 9 - 0=9

donc croissante

c´est ça?

Pour les deux premières , inutiles de se casser la tete.

Elles sont toutes les deux de la forme :

f(x) = ax + b

T´es daccord ?

Donc on a f(x) = 2x + 1

et l´autre g(x) = -3x + 2

Pour savoir si elles sont croissantes ou décroissantes , il suffit de relever le signe de a.

Si il est positif , la fonction est croissante , si il est négatif , la fonction est décroissante.

Donc f est croissante , et g est décroissante

Bah quand on te donne un intervalle précis c´est parce que la fonction croît et décroit selon l´endroit, dans ce cas tu dois juste faire gaffe à prendre des x appartenant à cet intervalle.

Sinon oui c´est bon, juste que pour le d) (1-2)² fait 1 et pas 2, mais bon ca change rien au résultat ^^

oui pardon j´me suis gouré ^^

bon en fait mon seul probleme cest que j´avais pas bien compris comment il fallait demontrer, maintenant j´ai compris

bonitor, ta demonstration on peut la donner sans autre justification?