j´ai 2 problem de math que j´arrive pas a resoudre vou pourrié maider plizzzzzzzzzzz
Soient A et B deux points du plan ; le but de l´exercice est de demontrer l´équivalence des assertions suivantes :
(1)I est le milieu de [AB]
(2)le vecteur AI=le vecteur IB
(3)vecteur AI+vecteur IB=vecteur nul
(4)pour tout point M du plan vecteur MA+vecteur MB=2vexteur MI
(5)vecteur AB = 2vecteur AI = 2 vecteur IB
et les questions qui me bloquent sont
3.montrer que (4)=>5 (on pourra prendre un point M particulier dans (4))
4.comparer la norme des vecteurs AI et BI.En deduire que (5)=>(1)
5.Conclure
Exercice n°2
soient ABC un triangle , A´ , B´ et C´ les milieux respectifs des segments [BC],[AC] et [AB] et O le cercle circonscrit au triangle ABC
Soit H le poin défini par OH = OA+OB+OC (tt sa c´est des vecteurs ^^)
1)a)placer H sur une figure
b)montrer successivement que AH = 2OA´ ; BH = 2OB´ et CH = 2OC´
c)en deduire successivement que (ah)perpendiculaire a (BC) ; (BH) perpendiculaire a (AC) et (CH) perpendiculaire a (AB)
d)Que peut on en deduire sur le point H ?
2)Soit G le point défini par GA+GB+GC=vecteur nul
a)montrer successivement que : vecteur AG =2/3 vecteur AA´ ; vecteur BG = 2/3 vecteur BB´ ; vecteur CG = vecteur 2/3 vecteur CC´
b)que peut on en deduire sur le point G? le placer sur la figure
c)montrer que pour tout point M du plan
MA+MB+MC=3MG (tous des vecteurs encor ^^)
d)en deduire que OH=3OG
e)Que peut on en deduire sur les points H , O et g?
j´ai fini le premier mais j´arrive pas au 2eme aidé moi 