Bonjour ,
j´ai un exercice pour demain , avec vrai ou faux et il faut justifier aussi mais la justification et moi sa fait 2 !
Si faux , il faut justifier pourquoi...
si vrai , donner un exemple ...

alors :
1) Deux Fonctions différentes peuvent avoir le meme tableau de variation ?
2) A une meme représentation graphique , on peut associer différents tableaux de variation ?
3) Si une fonction admet un maximum sur un intervalle , cela signifie qu´elle est d´abord croissante , puis décroissante.
4) Soit une fonction f définie sur l´intervalle [a,b]. On sait que f(a)<f(b) . on peut déduire alors que f est croissante sur [a;b]
5) Soit f une fonction croissante sur [a;b].Alors f(a)<f(b)
6) Les inéquations x>1/x et x²>1 sont équivalentes ( Cad possedent le meme ensemble de solution )

Remarque : Dans le cas 6) on résoudra ces deux inéquations afin de préciser les solutions de chacune d´entre elles (vérifier graphiquement les résultats a l´aide de la calculatrice en rentrant x->x et x->1/x , puis x -> x² et x->1 )

moi je pense que :

1) jpense que c´est vrai ?
2) Faux ...
3) j´ai pas compris les maxi et mini ...
4) vrai
5) vrai
6)...

Pouvez vous m´aider svp pour les justifications !!

1) Deux Fonctions différentes peuvent avoir le meme tableau de variation ?

VRAI

exemple:
f(x) = x²+1
et
f(x) = x²+2

2) A une meme représentation graphique , on peut associer différents tableaux de variation ?

Ca dépend de ce que ton prof entend exactement par représentation graphique, mais si c´est équivalent au "graphe de la fonction" alors non.
Car le graphe d´une fonction détermine totalement cette fonction, qui elle détermine une seul tableau.

3) Si une fonction admet un maximum sur un intervalle , cela signifie qu´elle est d´abord croissante , puis décroissante.

FAUX
c´est seulement vrai pour les fonctions continues.
Mais si tu prend la fonction "1-partie décimale de x" sur l´intervale [1/2,3/2], elle est décroissante sur tout l´intervale mais possède un maximum en 1.

4) Soit une fonction f définie sur l´intervalle [a,b]. On sait que f(a)<f(b) . on peut déduire alors que f est croissante sur [a;b]

FAUX
si tu prend la fonction
f(x)=x²
et
[a,b] = [-1,2]
c´est faux !

5) Soit f une fonction croissante sur [a;b].Alors f(a)<f(b)

La je joue un peu sur les mots, mais pour que ce soit vrai, il faut que la fonction soit strictement croissante. (ca dépend des definitions que tu as vu...)

6) Les inéquations x>1/x et x²>1 sont équivalentes ( Cad possedent le meme ensemble de solution )

En math pure, on dirrait qu´elle possède le meme ensemble de solutions, mais ne sont pas équivalentes (puisqu´il y a une merde en x=0...)

Merci pour tout le_duche !!