j´ai un DM à faire pour demain, et j´ai beau avoir chercher, j´ai réussit toutes les questions sauf la 1ere :

ABC est un triande, À tout réel m, on associe le point Gm barycentre de (A,2), (B, m), (C,-m).
On note O le milieu de [BC]
1. Démontrez que, lorsque m décrit R (Réel), le lieu de Gm est une droite Delta que vous préciserez.

Voilà, si vous pouviez m´aidez ce serait sympa

salut!
O est donc le barycentre de B;m C;m et même le mileu de [BC]
Gm est donc barycentre de A;2 O;2m
Gm est donc sur la droite delta et le lieu dépend de m : plus m est grand, plus G sera vers le point O à contrario vers le point A quand m est proche de zéro

Oui mais ca ne prouve pas que Delta est une droite.

J´ai trouvé ça en fouillant un peu sur le oueb :

Gm = bar (A, 2), (B, m), (C, -m)
Gm´ = bar (A, 2), (B, m´), (C, -m´)
Gm" = bar (A, 2), (B, m"), (C, -m")
ce qui donne :
Gm = bar (Gm´, 2), (Gm", 2)
Donc Gm, Gm´, et Gm" sont alignés, Delta est une droite quelque soit m

<= c´est bon ou pas ?

Intéressante, l´utilisation du barycentre partiel.
Mais j´ai un peu zappé ça moi, comme beaucoup en TS.
Mais je ne sais pas pourquoi, il y a quelque chose qui me choque ? Sinon ça a l´air valable...