je suis en MMIA,math et info apliqué 1ere année

g un DM de math pr demain et je n´y arrive pas

1-Etude et graphe de la fonction ln(1-x)/ln(x),on poura introduire a fonction auxiliaire g(x)=xlnx+(1-x)ln(1-x);prolonger par continuité en 0 et étudier la dérivabilité en 0 de la fonction ainsi prolongée.
I étant l´intervalle de défintion de f,montrer que f est bijective de I dans f(I),et résoudre l´équation f(x)=2

2-arcsin(racine(1-x²).determiner le domaine de définition de f,étudier la derivibalité def,en particulier de -1,0,1; simplifier l´expression de f

j´arriverais jamais a faire tt ca,l´excerci 1 est plus cho que le 2
mais je ne sais pas calculer la réciproque d´une fonction,j´avais pas compris comment faire en cours ;_ _____________;

merci de m´aider,c vraiment super important,les math c coef 9,donc je ne peut pas me permetre un nveau faux pas aprés mon partiel foireux

"Je n´y arrive pas"

Moi je veux bien t´aider mais à condition que tu y mettes du tien...les exos sont relativement simples, donc je n´arrive pas à croire que tu n´arrives à rien faire. Détaille un peu ce que tu as essayé de faire au moins.

ecoute,j´essaie de metre du mien
tu sais,moi gt trés fort en TES,j´avais des 16 en foutant rien
mais c truc la,c niveau mention S,et j´y arrive pas

pr la bijection,je sais qu´il faut apliquer le Théoreme des valeur intermediaire pr montrer la surejectivité et que la monotonie démontre l´injectivité,la monotonie s´obtient en montrant ds la question précédente que f est strictement croisante sur son intervalle(qui je pensse doitetre [0;+infinie])
sinon pr l´étude de la fonction précédente
je m´arete au faite que la dérivé est égale a

(-ln( x)/(1-x))-(ln(1-x)/ x)
le tout divisé par ln(x)²

mais aprés je sais pas quoi faire
si tu me dit que c simple,alors je dois etre nul,mais je n´y arrive pas,mais alors vraiment pas

je sais meme pas pkoi ont ns donne la fonction g(x),et je sais encore moins pkoi elle contient xlnx cad la primitive de ln(x)