salut, j´aurai besoin d´aide pour un exo j´ai un peu de mal avec les produits scalaires (on vient juste de commencer ce chapitre) ...
voila l´exercice :
MNRS est un rectangle et MN=12, MS=6
I est défini par SI=1/3 SR (vecteurs), J est le milieu de [RN], K est le projeté orthogonal de I sur [MJ].
1) calculer MI.MS(vecteurs) MI.SR(vecteurs) et MI.RJ(vecteurs)
2) en déduire la valeur de MI.MJ(vecteurs)
3) en exprimant MI.MJ d´une autre façon (par projection), et en comparant avec le résultat du 2), calculer MK.

voila merci d´avance pour votre aide, parske là je galère un peu!

PS : j´ai indiqué entre parenthèse lorsqu´il était question de vecteurs

j´ai besoin d´aide

Il faut exprimer les vecteurs grâce à la relation de Chasles.
Par exemple, pour le premier (je mets pas les flèches mais ce sont des vecteurs)
MI.MS=(MS+SI).MS=MS²+SI.MS
Or, SI.MS=0 car (MS) perpendiculaire à (SI)
Donc MI.MS=MS²=36

oki merci, j´vais essayer de faire pareil pour la suite

voila donc pour la question :
1) calculer MI.MS(vecteurs) MI.SR(vecteurs) et MI.RJ(vecteurs)
j´ai trouvé 36, 48 et -18 j´espère que le résultat est juste
par contre j´ai fait aussi MI.MJ (j´ai trouvé 66) et j´ai utilisé chasles
mais par projection j´ai pas réussi, donc si quelqu´un pouvait encore m´aider ..

MI.MJ=MI*MJ*cos(IMJ)
MJ, tu peux l´avoir par Pythagore
MI aussi
Et l´angle c´est 90-SMI-JMN

oki merci encore

dsl mais j´y arrive pas, je trouve un résultat incohérent, pour la 2) javé trouvé 66 et là j´ai trouvé : MI.MJ=MI*MJ*cos(IMJ)=racine de 52* racine de 153*54,3°=4847
ou sinon : racine de 52*racine 153* (racine 52/racine153)=52
enfin ptètr que c´est juste mais bon c´est pas l´impression que j´ai

siouplé, quelqu´un pourrait m´aider pour la question 3 ?? j´ai essayé de faire avec la méthode qu´on m´a proposé, à savoir :
MI.MJ=MI*MJ*cos(IMJ)
MJ, tu peux l´avoir par Pythagore
MI aussi
Et l´angle c´est 90-SMI-JMN
mais le résultat me paraît faux donc si vous pouviez me dire ske vous trouvez histoire que je compare ... et pour calculer MK j´vois pas trop comment faire, voila merci

Il faut pas multiplier par l´angle, mais par le cosinus de l´angle

ah oui! lol

oué donc j´ai corrigé mon erreur (j´ai trouvé 53 en arrondissant et j´avais trouvé 66 à la question précédente ) mais donc comme je l´ai dis plus haut j´sais pas comment faire pour calculer MK

Le projeté orthogonal de MI sur MJ est MK
Donc MI.MJ=MK*MJ

oki, mais comment faire pour calculer MK*MJ vu qu´on connait pas MK? (dsl j´suis chiant je sais)

Ben t´as MI.MJ, non?
Donc MK=(MI.MJ)/MJ