Bonjour a tous!!!

Je suis en seconde et je bloque a un probléme d´inéquation donc voici l´énoncé:

a et b sont deux réels strictement positifs
Démontrez que racine de a+b < racine de a + racine de b.

Je n´arrive pas j´y suis depuis 16h30 trop dur!!!

Merci a ceux qui m´aide.

salut !
tu mets tout au carré et ça donne ceci :
a+b < (racine de a + racine de b)²
ce qui donne a+b < a+b+(ab)² !

J´ai pas trop compris lol car ces:

Démontrez que Va+b < Va + Vb (V=racine carrée)

Je vois pas trop ton truc. Récris moi stp

svp

ben oui c´est ça !
pour te débarasser des racines, tu mets au carré et comme (Vx)²=x ça te fait ce que j´ai marqué dans le post précédent

j´ai sauté une étapes au premier membre :
V(a+b) ==> V(a+b)² ==> a+b

Si je met sa sa fait:

a+b < a+b

logique?

ahhh honte à moi , je connais plus mes identité remarquables !!

dans le second membre , c´est a+b+2ab !
et donc c´est bien plus grand que a+b

en clair ça donne :
V(a+b) < Va + Vb
on mets au carré
(V(a+b))² < (Va+Vb)²
en simplifie
a + b < (Va)² + (Vb)² + 2 x Va x Vb
a + b < a + b + 2 x Va x Vb
donc V(a+b) < Va + Vb