Bonjour,
J´ai un devoir maison à faire, j´ai réussi tout les exercices sauf 2! Les voiçi:
Ex6:
Une suite arithmétique a pour raison 5 et pour premier terme Uo =-22.
Déterminer le rang n du terme de la suite tel que Un =38.

Ex7:
Déterminer le nombre x tel que les nombres
5 , x , 80/9 (80 divisé par 9) soit en progressiongéométrique non croissante.

Si quelqu´un peut m´expliquer comment le faire car je rique de l´avoir pour le contrôle! Merci.

Pour le 6:
Un=Uo+n*r, avec r la raison
Donc il suffit de résoudre -22+5n=38

Pour le 7, il suffit de résoudre:
9x/80=5/x

Exo 6 :

suite arithmétique Un = Uo + nr

Un=38
Un=Uo+5n (comme r=5)

38 = -22 + 5n
5n=60 ; n=12

Exo 7 :

tu poses Uo=5
donc U1=5 x q (la raison) (en fait tu cherches U1)

U2 = 5q² = 80/9 = 5 x 16/9 = 5 x (4/3)²

ainsi U1 = 5 * 4/3 = 20/3

voila

Ex6:
Uo= -22
Un= 38
r= 5
Un+1= Un + r

U1= -22 + 5
U1= -17

U2= -17 + 5
U2= -12

U3= -12 + 5
U3= -7

U4= -7 + 5
U4= -2

U5= -2 + 5
U5= 3

U6= 3 + 5
U6= 8

U7= 8 + 5
U7= 13

U8= 13 + 5
U8= 18

U9= 18 + 5
U9= 23

U10= 23 + 5
U10= 28

U11= 28 + 5
U11= 33

U11= 33+ 5
U11= 38

Ok j´ai trouvé! Mais comment fais t´on pour trouver directement la réponse au lieu de faire toutes ces étapes?

Pour le 7, c´est plutôt U0=80/9, puisque la suite doit être décroissante, et que (80/9)>5...

Merci à tous!
Pourquoi vous utilisez la formule explicite et pas la formule par récurence?

Ben pour éviter de faire 36 calculs intermédiaires...

LOL ok je viens en + d´appercevoir que mon calcul est faux!

Autre chose, comment fait on pour calculer le nombre de terme dans une suite géométrique (de raison b=3) S1=18+54+162+...+39366 et dans une suite arithmétique (de raison r=7) S2=-5+2+9+...+65
Merci

Somme des n premiers termes:

-d´une suite arithmétique:
Sn=(n+1)(u0+un)/2

-d´une suite géométrique:
Sn=(1-r^(n+1))/(1-r)

Merci

Oups, désolé, pour la suite géométrique, il faut multiplier par u0