!

J´ai un petit soucis avec un exo sur les dérivées :

Soit f la fonction définie sur ]-1 ; 1[ par f(x) = 1/(1+x).

1) Calculer le nombre dérivée de f en zero :
f´(0) = -1

2) En déduire l´approximation affine de f au voisinage de 0 :
f(0+x) = -x + 1

3) Calculer en fcontion de x l´erreur commise quand on choisit 1-x pour approximation de f(x) :
e(x) = (x²)/(1+x)

4) Montrer que cette aproximation donne toujours une valeur approché de f(x) par défaut.
La je bloque...

J´espère que vous aurez assez de temps pour m´aider !

d´avance !

Dois-je simplement dire que puisque la fonction e est définie sur le même intervalle que f, alors on trouvera toujours une valeur arrondi ?
A mon avis c´est plus poussé...

Par défaut, ça veut dire que l´approximation est plus petite .
Tu dois donc prouver que f(x)-(1-x) est toujours positif

Ah ça veut dire ça !
Merci de ton aide !