Bon voilà j´ai la fonction f(x) = E(x) * sin (Pi*x)
avec E(x) la fonction partie entière

Il faut étudier la dérivabilité de f en 0 et en 1

J´ai donc calculé lim quand x tend vers 0 de [f(x)-f(0)]/(x-0) mais j´obtiens un forme indéterminée 0/0... et pareil pour quand x tend vers 1 j´ai aussi une forme indéterminée

Je sais plus trop quoi faire de votre aide

cnest pas comme ça que tu auras ton bac

Si j´avais rien fait du tout j´aurai pas vu qu´il y avait une forme indéterminée...

par definition, si une derivee existe, c´est toujours une forme indeterminée...

Humm je pense que tu dois utiliser le taux de variation de cete forme :
((f(a+h)-f(a)/h)
Avec h qui tend vers 0.
Il me semble que f(0)=0 et f(1)=0
Donc ce qui va te ramener à :
(f(a+h)/h)
apres tu bidouille un peu et sa doit etre bon

Par équivalent :

nombre dérivé en 0 est 0.

nombre dérivé en 1 est -PI.

sin(Pix)~Pix en 0 dc f(x)/x~E(x)Pix/x~PiE(x) en 0
or lim(x->0-) PiE(x)=-Pi et lim(x->0+) PiE(x)=0
ce qui mq f n´est pas dérivable en 0 (lim à gauche et à droite mais pas la même)

cependant la calculatrice me trouve nDeriv(E(x)sin(Pix),x,0)=-Pi/2 ...
mon étude est-elle correcte?