Voilà j´ai récolté un énième Dm de maths, mais celui là a un exo particulièrement compliqué lol (enfin une partie).
Je vous donne l´énoncé :

Le but de l´exercice est de démontrer qu´il existe une seule fonction f dérivable sur R vérifiant la condtion : (c) { f(-x) * f´(x)=2 et f(0)=-2
et de trouver cette fonction

1) on supose qu´il existe une telle fonction f
a) démontrer que la fonction f ne s´annule pas sur R

=> Ca je l´ai démontré en disant que s´il existe un x pour que f(x)=0, alors l´opposé de cet x est la solution de l´équation f(-x)=0, dans ce cas l´équation f(-x) * f´(x)=2 ne serait plus vérifié, donc f ne s´annule pas sur R.

b) Démontrer que la fonction g définie sur R par g(x)=f(-x) * f(x) est constante et déterminer sa valeur.

Là je bloque, je calcule g´(x) et je trouve g´(x)=f´(-x)*f(x)+2
J´ai tout essayé pour que sa fasse 0 mais le seul truc que j´ai trouvé est de dire que si f(-x)*f´(x)=2 alors f(x)*f´(-x)=-2, ce que je pense n´être pas très juste

d´avance à ceux qui pourront m´apporter une solution à ce problème plus que problèmatique

g cste equivaut a :

g´ = 0

[f(-x)f(x)]´ = 0

-f´(-x)f(x) + f(-x)f´(x) = 0

f(-x)f´(x) = f´(-x)f(x)

2 = f´(-x)f(x)

en posant y = -x l´egalité equivaut à

2 = f´(y)f(-y) ce qui est vrai par definition de f.

A d´accord, suis-je bête, j´avais tenter ce truc mais il me manquait un moins qui change tout !!

beaucoup pour ton aide ;)

trop simple :

25/8.2/d : ij20/699
=slp237 donc Tap20xzek69 est égal à 65.
tu sais pas faire ça mon pauvre la honte