les fonctions suivantes sont-elles homogènes? si oui préciser le degrès d´homogénbeité. (et epxliquer comme faire pour trouver la réponse, merci)

f(x)=3[x]
f(x)=x/[x]
f(x)=min{x/2,x}
u(x1,x2)=racine de x1+x2
f(x1,x2)=ln(x1,x2)
f(x1,x2)=x1ln(x1/x2)
u(x1,x2)=x1^(3/4)x2^(4/5)
f(x1,x2)=4x1^2+2x2+6
u(x1,x2)=((3/5)x1^(1/2)+(2/5)x2^(1/2))^2

les fonctions suivantes sont elles linéaire et pourquoi

f(x)=1+2x
f(x1,x2)=x1-3x2
f(x1,x2,x3)=3x1+2x2-x3
f(x)=x^alpha
f(x1,x2)=racine de x1+x2
f(x1,x2,x3)=x1^2+3x1x2-x2^2
f(x)=[x]
f(x1,x2)=ln(x1/x2)
f(x1,x2,x3)=x1+2x3

merci de vos réponses! c´est important...

help!

c´est quoi l´homogénbeité ?! ??

t´es en cb ?

Fac d´éco.

ok je me casse alors (je suis en 2nd)

dsl je ne sais pas ce que veux dire homogène

moi non plus

homogène = identique je crois

tu peux donner ta définition de fonction homogène ? Moi j´en caonnais plusieurs versions en fonction du contexte...
Pour une fonction linéaire, tu entend bien une droite, plan,... ?
Si c´est le cas:
Une fonction est linéaire si et seulement si sa dérivée est constante en tout point ou encore si et seulement si sa dérivée seconde est nulle en tout point.

1) f´(x)=2 > f´´(x) = 0 > linéaire

2) ouch, as-tu vus les dérvée directionnelles ?
c´est linéaire car f(x1,x2)=0 est l´équation d´une droite.

3) f(x1,x2,x3) = 0 est l´équation d´un plan > linéaire

4) si a>1:
f´(x) = ax^(a-1) >>> f´´(x) = a(a-1)x^(a-2) n´est pas nul donc non linéaire.
si a = 1:
f´(x) = 1 >>> f´´(x) = 0 >>> linéaire.
si a €]0,1[
f´´(x) = a(a-1)x^(a-2) n´est pas nul >>> non linéaire.
si a = 0
f´(x) = 0 >>> f´´(x) = 0 >>> linéaire.
Si a<0 f´(x) n´est pasdéfini en 0, >>> non linéaire.

j´ai la flemme pour la suite... vois si ca va mieux comme ca...