Bonjour à tous!!!
Voici le DM: Droite et Cercle d´Euler
Dans un repère orthonormal (0,i,j), on donne les points:
A(4;-4) , B(10;8) et C(-8;8).
1) Calculer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.
2) A l´aide de deux médiatrices, déterminer le centre I du cercle circonscrit à ABC.
3) Déterminer de meme les coordonnées de l´orthocentre H de ABC.
4) Démontrer que les points I, H et G sont alignés.
La droite passant par ces trois points est appelée droite d´Euler du triangle ABC.
5)On appelle Ω le milieu de [IH].
Déterminer une équation cartésienne du cercle Γ de centre Ω qui passe par le milieu A´ de [BC].
6)Démontrer que Γ passe par:
-les milieux des cotés de ABC.
-les pieds des hauteurs de ABC.
-les milieux des segments reliant H à chacun des sommets A, B et C.
Le cercle Γ est appelé le cercle d´Euler ou encore cercle des neufs points du triangle ABC.
Voili voilou j´espère avoir de l´aide avec des explications parce que je bloque vraiment...
