Bonjour tout le !
Je n´arrive pas à faire ces deux exercices, c´est pour cela que je requiert votre précieuse aide!
Voici l´énoncé des deux exos:
Exercice 1:
Par la méthode des coefficients, factoriser au maximum: 4x^3-8x²-x+2.

Exercice 2:
Déterminer les coefficients du polynôme: P(x)= ax²+bx+c sachant que: P(1)=o ; P(-1)=1 ; P(2)=3.

Voilà merci à tous ceux qui me répondront.

S´il vous plaît, un peu d´aide ne serait pas de refu.

• refus.

4x^3-8x²-x+2
= (4x^3-8x²)+(-x+2)
= 4x²(x-2) - (x-2)
= (x-2)(4x²-1)

Pour le deuxième je ne serais pas t´aidez, j´ai essayé mais ça fonctionne pas.

Merci Slame, j´apprécie, et ensuite (x-2)(4x²-1)=(x-2)(2x-1)(2x+1), c´est bien ça ?

sa ce réduit encore a

(x-2)(2x-1)(2x+1)

et pour l´Exo 2:
a=5/2
b=-1/2
c=-2

P(x)=5/2*x^2 - 1/2*x -2

Merci beaucoup lightlike mais comment à tu fais pour le deuxième exercice ?

Je pense qu´il y a une erreur lightlike car

P(2) = 5/2* (2)² - 1/2 * (2) - 2

n´est pas égal à 3.

P(2) = 5/2* (2)² - 1/2 * (2) - 2
= 5/2 * 4 - 1/2 * 2 - 2
= 20/2 - 2/2 - 2
= 10 - 1 - 2
= 7 et non 3.

Ah moins que je ne souffre d´une crise de débilitée profonde.....

alors

Au fait merci d´avoir vérifié Slame.

désolé mon erreur

a = 7/3
b = -1/2
c = -2/3

et la sa fonctionne

erreur je suis aller vite et j´Avais pas vérifier désolé mais la hors de tout doute c´est la bonne réponse

Merci beaucoup lightlike mais comment as-tu fais ?

Exercice 2:
Déterminer les coefficients du polynôme: P(x)= ax²+bx+c sachant que: P(1)=o ; P(-1)=1 ; P(2)=3.

=> Bah tu remplaces x par 1 et P(x) doit valoir 0, par -1 et il doit valoir 1, par 2 et il doit valoir 3, puis tu résous le système pour trouver a,b,c.

P(1)=0
<=> a+b+c=0

P(-1)=1
<=> a-b+c=1

P(2)=3
<=> 4a+2b+c=3

Tu obtiens un système de 3 équations à 3 inconnues, c´est à peine plus dur qu´un système de 2 équations à 2 inconnues (même principe).

Ah bah oui évidemment, un grand merci à toi Viouthay pour ton explication.

ouais tous simplement moi je procède de façon matricielle c´est plus propre...