salut j´ai un exo de spé math à faire pour demain et j´ai tro du mal donc si qq´un seré m´aidé pour le début

n désigne un naturel non nul !

1a) Pour 1 <ou= n <ou=6 , calculer les rest de la divistion euclidienne de 3^n par 7 ?

b) démontrer que , pour tout n ,3^(n+6) - 3^n est divisible par 7
En déduire que 3^n et 3^(n+6) ont le meme reste dans la division par 7.

c) A l´aide des resulta précédent , calculer le reste de la division euclidienne de 3^1000 par 7

voilà merci d´avance à ce qui seront maidé !

Ca s´appelle le théorème des restes chinois.

fais le 1a) et donne tes valeurs... je vais pas tout me tapper non plus

ué alors
n=1 le reste é 7
n=2 r=2
n=3 r=6
n=4 r=4
n=5 r=5
n=6 r=1

voilà ce que j´ai trouvé! c bon ?
après je trouve pa tout du tout !
t´a pe etre msn ? pour qu´on puisse discuté Merci ca seré gentil

3^1 = 3 le reste est donc 3 pour n=1

mon msn est dans mon profil

ah ui excuse pour démontrer le b il faut faire comment ?

tu développes
3^(n+6)-3^n = 3^6*3^n-3^n = 3^n*(3^6-1) = 3^n*728 est un multiple de 7