Voilà ! Je suis en seconde et on travaille sur les études de fonctions en ce moments, mais je ne comprends pas lorsqu´il pose sous forme de problème, par exemple :

Un camion doit faire un trajet de 150 km, sa consommation est de 6 +v²/300 litre/heure ou v est la vitesse en km/h.
On paye le chauffeur 9,45 Euro de l´heure; quelle doit être la vitesse du camion rendant la course minimale ? le prix du gazoil est de 0.54 euros par litre .

Ben ça par exemple, je ne sais pas comment m´y prendre, est ce qu´il y a une technique a suivre ? des questions à se poser en prioritées ? Je vais tomber sur ce genre de choses au ds, qui normalement se fait prochainement, et j´ai pasenvi de regarder ma feuille d´un air niais, de total incompréhension ! Pouvez vous m´aider ? m´expliquer s´il y a une technique a respecter, ou quelles questions à se poser tout ça ? de m´aider car la, je galère sur les études de fonctions !

wanone

Le truc c´est de mettre le problème en équations

1) Choisir l´inconnue :
quelle doit être la vitesse du camion rendant la course minimale ?

L´inconnue est la vitesse v du camion

2) Exprimer les hypothèses en fonction des données et des inconnues

Un camion doit faire un trajet de 150 km

La vitesse v pour un trajet de x heures est de 150/x km/h -> Le temps de parcours x est donc 150/v heures

sa consommation est de 6 +v²/300 litre/heure ou v est la vitesse en km/h.

L a consommation est de
(6 +v²/300) x litres = (6 +v²/300) 150/v

On paye le chauffeur 9,45 Euro de l´heure

Une partie du coût est de 9,45 x € = 9,45 150/v €

le prix du gazoil est de 0.54 euros par litre

L´autre partie du coût est de 0,54 (6 +v²/300) x € = 0,54 (6 +v²/300) 150/v €

Le coût total C(v) = est de 9,45 150/v + 0,54 (6 +v²/300) 150/v €

3) Poser le pb mathématiquement

quelle doit être la vitesse du camion rendant la course minimale ?

Le coût doit être le plus petit possible => il faut minimiser la fonction C(v)

4) Résoudre le pb mis en équations

Minimiser C(v) => étude de la fonction C(v) (tableau de variation)

Je ne comprends décidément rien à ces études de fonctions, il a mis ça encorrection:

V=d/t=150/t

coût gazoil= 0.54(6+v²/300)*t

coût chauffeur= 9,45 * t

0.54 ((6+150/t)²/300) --> (3,24t +150² * 0.54 * t)/t² * 300 * 2 ( alors la je sais pas commment il a fait :outch:)

=3.24t + 40,5/t

=>coût total(t) = 9,45t + 3.24t +40.5/t = 12.69t + 40.5/t

t appartient [0 ; 5]

V= 150/1,786 = 84 km/h

Je n´ai pas compris du fait que le calcul ou il passe de 0.54 ((6+150/t)²/300= t à 3,24t + 150²*0.54*t/t²*300*2 !

Merci Redsparks, je t´envoi un mail !

car je comprends tjr pas :s !