tout le monde voila j´aurait besoin de votre aide pour ce petit exercice :

Exercice :
A, B, C et D sont quatre points d´un cercle tels que les droites (AC) et (BD) sont perpendiculaires en I. On note J le milieu de [CD] et K le pied de la hauteur issue de I du triangle AIB.
-Montrez que les points I, J et K sont alignés.

Voila la figure pour vous aider :

http://img490.imageshack..us/img490/5514/dmmaths1wp.jpg

Bon je re up ce topic en esperant avoir de l´aide
Mon Devoir Maison est à rendre pour demain

Vous êtes pas aussi fort que ce que je pensez

je suis trop jeune...^^

Lol pas grave

Pour info je fait en ce moment le chapitre sur les droites d´un triangle ( hauteurs, medianes, bissectrices, médiatrices..)
Ainsi qu´une revision du Theoreme de Thales et de Pythagore..

C´est un classique celui-là.
Il me semble qu´il faut montrer que l´angle KIJ est plat (180°), mais c´est un peu tard pour toi...

En fait même pas besoin, c´est niveau 3è, le point le plus important de ton énoncé étant que ABCD soit inscrit dans un cercle !

Informations nécessaires à trouver (en plus des triangles rectangles) :
A = D car intercèptent tout deux l´arc BC.
B = C car intercèptent tout deux l´arc AD.
De plus A et B sont complémentaires, de même que C et D (ça veut dire A+B=90°).

D´où :
Dans AKI rectangle en K, A+I=90°, on en déduit I=B=C (ici I est l´angle AIK bien sûr).
Dans CID rectangle en I, [IJ] est la médiane issue de l´angle droit, donc IJ=CJ soit ICJ isocèle en J, d´où I=C (ici I est l´angle CIJ).

Nous avons donc AIK = CIJ, de plus A, I, C alignés.

Conclusion : K, I, J alignés. CQFD.

Ca paraît super compliqué parce que j´ai détaillé au maximum (ou presque), mais en fait il n´y a presque rien à comprendre, fait juste apparaître sur ton dessin les égalités angulaires.

En espérant que tu vois ça à temps ^^

C´est un truc avec la médianne il me semble