Voilà, j´ai un exo type ´rally mathématique´ à faire, mais là, je ne vois pas comment réussir à le finir, même si j´ai quelques vagues pistes :

A = 111 111 111 111 - 222 222
Calculer racine(A) sans calculette ....

Je me doute qu´il faut décomposer ces deux nombres en produit de facteurs premier : J´ai décomposé 222 222, mais après je vois pas comment faire pour la suite, merci de m´aider

Ah attendez, j´ai peut-être trouvé :

m = 111 111 111 111
n = 222 222

Décomposition en produits de facteurs premier :

222222 |2
111111 |3
37037 |7
5291 |11
481 |13
37 |37
1 |

n´ = 2 x 3 x 7 x 11 x 13 x 37

On remarque que pendant la décomposition, l´apparition de ´111 111´ qui est un diviseur de m, donc

m´= 111 111 * 1 000 001
m = (3 * 7 * 11 * 13 * 37) (9901 * 101)

Donc :

A = m´- n´
= (3 * 7 * 11 * 13 * 37)(9901 * 101)-(2 * 3 * 7 * 11 * 13 * 37)
= (3 * 7 * 11 * 13 * 37) [(9901 * 101) - 2]
= 111 111 * 999 999

Donc V(A) = 111 111 * 999 999
= 333 333

... Arf, ile st vrai que j´ai quand meme utilisé la calculette

Personne a une autre solution ?