Bonsoir

J´ai un exo de math à faire pour mercredi
J´ai réussi à faire les 1er questions, mais je n´arrive pas à faire les deux dernières

Enoncé:
La distance parcourue par un dragster sur une ligne droite est donnée en fonction du temps par la formule: d(t) = t² + 30*t (t en secondes et d en mètres)

1) Quelle est la distance parcourue par le dragster au bout de 10 secondes?
d(10)=10²+30*10
d(10)=400
Réponse: 400m

2)Calculer la vitesse moyenne du dragster de t=0 à t=10.
d(0)=0²+30*0
d(0)=0m
Entre t=0 et t=10
V=D/t
V=(400-0)/(10-0)
V=40km

Je pense avoir juste pour ces deux questions

Par contre, je bloque sur les deux prochaines...

3) Calculer la vitesse instantannée du dragster aux instants t=1, t=5 et t=10
4) A quel instant t0 sa vitesse instantanée est-elle de 158km/h?

Comment faire?
C´est quoi une vitesse instantanée?

Je pense qu´il faut que j´utilise les dérivés... c´est ce que je suis en train de faire en cour

Si vous pouvez m´aider

Merci d´avance

Personne peut m´aider?

Tu as ton expression de la distance d(t)=10²+30t . On te demande la vitesse instantannée, c´est à dire grossièrement " comment il va vite à un certain point " . Cette " définition " correspond plus ou moins à la définition du coefficient directeur de la courbe, qui est la " vitesse de croissance " de la courbe, donné par d´(t)=... En effet, tu apprendras que la dérivée de la position vaut la vitesse ( du reste, la dérivée de la vitesse vaut l´accélération ). J´espère ne pas me tromper.

On parle de vitesse instantanée car la vitesse n´est pas constante, elle dépend de t.
Donc la vitesse instantanée à un instant t est tout simplement la valeur de la vitesse à cet instant.
Oui il faut bien utiliser la dérivée de d par rapport à t

3) v(t) = d´(t)
4) Il faut résoudre v(t0) = 158 km/h

Merci pour vos explications

J´au peu comprendre grâce à vous

Merci

De rien