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[Maths] (2de) DM 'ENCADREMENT DE L'OPPOS

Didichunet
Didichunet
Niveau 9
19 novembre 2005 à 15:32:35

voila, j´ai un pb avec l´exo 2 de ce DM, j´arrive pas, c a rendre pr mardi, j´ai été absent aux cours de jeudi + mercredi, vous pouvez m´aider SVP?

je v faire 1 scan du DM:

http://img501.imageshack.us/img501/7154/numriser3mw.jpg

voila merci a vous

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 19 novembre 2005 à 16:40:16

I -

1) a <= x <= b

Or, en multipliant par -1, on obtient :

-a => -x => -b, donc :

-b <= -x =< -a

Les autres questions sont des questions de cours ...

II -

99 <= L <= 101
69 <= l <= 71

1) L´aire d´un rectangle est exprimé comme suit :

A = Ll, donc

99 * 69 <= L * l <= 101 * 71
6 831 <= A <= 7 171

Le périmètre d´un rectangle est exprimé comme suit :

P = 2(L + 1), donc

99 * 2 <= 2 * L <= 101* 2
198 <= 2L <= 202

69 * 2 <= 2 * l <= 71 * 2
138 <= 2l <= 142

138 + 198 <= L + l <= 202 + 142
336 <= P <= 344

    • Dsl, je dois m´en aller, j´essairai de terminer l´autre partie à mon retour**
Didichunet
Didichunet
Niveau 9
19 novembre 2005 à 16:44:04

mille merci Coeur Brisé (qui j´espere ne l´est plus mnt^^)

pr les questions de cours, je vais me démerdé, j´attend ton retour pr la suite

milles merci a toi

Didichunet
Didichunet
Niveau 9
19 novembre 2005 à 18:15:39

arf ca i est j´ai avancé, j´ai fait ce que tu ma résolus+ le 4) du II et le 3)

il me reste pus que le 2) du I
é le 2) du II

SVP

a l´aide Couer Brisé, Fox2001 ...

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 19 novembre 2005 à 18:41:13

Pour les deux premières questions, tu peux prendre des valeurs de tes variables et vérifier l´encadrement :

2) Soient a = 4, x = 5, b = 6

Vu que a <= x <= b, alors 4 <= 5 <= 6

Soient c = 7, y = 8 et d = 9

Vu que c <= y <= d, alors 7 <= 8 <= 9

Alors 4 + 7 <= 5 + 8 <= 9 + 6
11 <= 13 <= 15

    • Je ne sais pas si ce genre de ´démonstration´ est possible, elle est plutot valable pour contrer une proposition ... **

Pareil alors pour l´autre

Didichunet
Didichunet
Niveau 9
19 novembre 2005 à 18:50:36

ok , et pour le 2) du II?

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 19 novembre 2005 à 19:00:38

Pardon :

2) Soient a = 5, x = 4, b = 6

Vu que a <= x <= b, alors 5 <= 4 <= 6

Soient c = 8, y = 7 et d = 9

Vu que c <= y <= d, alors 8 <= 7 <= 9

Alors 4 + 7 <= 5 + 8 <= 9 + 6
13 <= 11 <= 15 , donc a + c <= x + y <= b + d

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 19 novembre 2005 à 19:04:16

Arff, excuse moi, je me suis mebrouillé pour rien, mon premier post était juste, le duexième faux

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 19 novembre 2005 à 19:05:04

Le pb, c´est que je ne sais pas si ma ´démonstration´ est bonne, j´attends donc les commentaires d´autres

Didichunet
Didichunet
Niveau 9
19 novembre 2005 à 20:08:28

ouala oui

merci

mais pour le 2) du II ?

les autres 3) é 4) j´ai réussi

Didichunet
Didichunet
Niveau 9
20 novembre 2005 à 09:30:57

bon ba je pense avoir réussi le 2) du II
mais je suis pas sur

dc si quelqun peut dire ce qu´il trouve merci

é aussi pr le 2) du I
car gt absent mercredi é jeudi dc g pas de cours

merci les gars

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