J´arrive pas à définir exactement quesqu´un vecteur coplanare .Et j´arrive pas à comprendre sa expliquez moi svp :

Trois vecteurs sont coplanaires si on peut écrire l´un comme combinaison des deux autres ;
autrement dit ,s´il existe deux réel delta et brava tels que w = delta u + brava v

tu confonds pas avec colinéaires??

Non colineaire c´est v = k*u

Et pour coplanaire compren po help me please

3 vecteur sont complanaire si il appartiennent a un meme plan soit
w = delta u + brava v
!! !
Je crois car ca fait depuis lontemps que je n´est pas fait de geometrie

En fait, la règle est simple :

Rappel (Dans le plan euclidien P) :

On suppose u et v deux vecteurs du plan vectoriel.

(u et v sont non-indépendants) ssi (u et v sont colinéaires) ssi (A) ssi (B)

où
A : il existe un réel k tel que u=k*v
B : Det(u,v)=0

Fin du Rappel

Dans l´espace :

Soient u,v,t trois vecteurs de l´espace vectoriel réel de dimension 3.
Soit O un point de l´espace géométrique euclidien de dimension 3.

(u, v et t sont non-indépendants) ssi (u, v et t sont coplanaires) ssi ((u et v sont colinéaires) ou (t est combinaison linéaire u et v)) ssi (il existe une combinaison linéaire nulle des vecteurs u, v et t avec au moins un des 3 coefficients non nul).

Note : (il existe une combinaison linéaire nulle des vecteurs u, v et t avec au moins un des 3 coefficients non nul)

signifie :

il existe un triplet (x,y,z) de l´ensemble RxRxR tel que (x non nul ou y non nul ou z non nul) et x*u+y*v+z*t = (vecteur nul)

Rectifications :

"Soit O un point de l´espace géométrique euclidien de dimension 3." ne sert à rien dans mon énoncé...

Et

on a aussi : (u, v et t sont non-indépendants) ssi Det(u,v,t)=0 ssi (produit vectoriel de u et v).t = 0

deux vecteurs sont coplanaire si leurs extremités sont dans un meme plans.Biensur un vecteur peut se bouger quand meme