f´(x) = ( x (g de x) ) / ( racine 1 + x² )

le but est de déduire le signe de f(x)

sachant que g ( x ) est strictement croissant sur - infini jusque + infini

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f est une composée de g nan ? donc elle a le meme tableau de variations que g ?

on connait g de x ?

dsl d avoir pa répondu avant

oui g(x) = x racine (1 + x²) - 1

c si dur que ca ?

dernier

Théorème des valeurs intermédiaires pour trouver la valeur d´annulation de g, qui est unique, puis valeurs d´annulation du numérateur et tableau de signe.

Oops. Si c´est le signe de f que tu veux, c´est un peu plus compliqué, il faudra reprendre le théorème selon les variations de f (découpage d´intervalle).

Au passage, comme le dénominateur de f´ est toujours positif, f´ est du opposé de g sur R- (à cause de x), et du signe de g sur R+ (car x>0).

Avec un simple tableau de signe, ça passe tout seul ^^