Pastis :
1) Poser :
(a² - 6a + 5) - (b² - 6b + 5) = 0
Résoudre. (sans déc´ ?)
2) 3 <= a < b
(b - a)(a + b - 6) = f(b) - f(a)
Faut un peu de logique.
a étant < b, (b - a) sera toujours positif.
Pour les mêmes raisons, (a + b) sera toujours > 6, lui enlever 6 donnera donc toujours un résultat positif.
Donc f(b) - f(a) est TOUJOURS positif si 3 <= a < b donc f(b) > f(a).
3) Poser
a² < b²
Et le but est de retomber sur f(a) et f(b). Si tu trouves à la fin que f(a) > f(b) alors la fonction est décroissante. Et vice-versa.
Pour le 4), le raisonnement est le même, et pour le 5) c´est de la déduction très logique.