voila j ai un petit pb a dériver :

(2x-1)carré fois (4-3x)cube
je fais
2(2x-1) (4x-3)cube + (2x-1)carré 3(4-3x)carré
ce qui donne
(2x-1) (4-3x)carré [ 2(4-3x)3(2x-1)]
(2x-1) (4-3x)carré [ 8 - 6x + 6x - 3 ]
(2x-1) (4-3x)carré [5]
5 (2x-1) (4-3x)carré

c ce que je trouve

a la fin de mon bouquin ya le corrigé et c est :

5 (2x-1) (4-3x)carré (5-6x)

le pb c le 5-6x ché pa comen il on trouvé ca

je voi pa ou est mon erreur

Tu cherches donc ((2x-1)²(4-3x)^3)´
Compliqué tout ça...
Déjà c´est sous la forme uv avec u(x)=(2x-1)² et v(x)=(4-3x)^3.
(uv)´=u´v+uv´

Sauf que u et v sont aussi des compositions...
(f^n)´=nf´f^(n-1) si je ne me plante pas.

Donc u´(x)=2*2(2x+1)=4(2x+1)
et v´(x)=3(-3)(4-3x)²=-9(4-3x)²

On peut finir...
(uv)´=4(2x+1)(4-3x)^3 + (2x-1)²(-9(4-3x)²)
=4(2x+1)(4-3x)^3 - 9(2x-1)²(4-3x)²
On peut factoriser par (2x+1)(4-3x)²
(uv)´=(2x+1)(4-3x)²[4(4-3x) - 9(2x-1)]
=(2x+1)(4-3x)²[16-12x-18x+9]
=(2x+1)(4-3x)²(27-30x)
=3(2x+1)(4-3x)²(9-10x)

Donc à priori, j´ai foiré aussi

Ca craint je trouve pas mon erreur, elle doit être dans la formule de la dérivée...

Par contre toi, dans (f^n)´=nf´f^(n-1), je crois que tu as oublié de multiplier par f´ et que tu as juste fait comme (x^n)´=nx^(n-1) (qui se retrouve car (x)´=1).

(uv)´ = u´v + uv´

((2x-1)²(4-3x)^3)´

((4x - 4))(3(4 - 3x)^2)
(4x - 4)(12 - 12x)^2
(4x - 4)4(4 - 4x)^2
4(4x - 4)^3

Euh...

Mdr je suis un blaireau, je corrige (je reposte après mais je voulais corriger mon erreur de suite )

((2x-1)²(4-3x)^3)´

2(2x - 1) * (4 - 3x)^3 + (2x - 1)² + 3(4 - 3x)²

On peut factoriser après non ?

Viouthay Posté le 15 novembre 2005 à 20:47:25

Donc u´(x)=2*2(2x+1)=4(2x+1)
et v´(x)=3(-3)(4-3x)²=-9(4-3x)²

pk kan tu fé v´(x) tu fé pa 3(4x-2) ² comme c est (4-3)^3 a dériver ?

enfin c vachement compliké tt cé truc la a dériver

La dérivée de u^n, c´est bien nu´u^(n-1) non ?
Je vais vérifier ça de suite

oué mé comme on multiplie par un autre truc pk on fé pa come lé vré dérivée

C´est bien ça. C´est normal que ça se complique, on dérive des fonctions composées...

La forme générale (qu´on doit savoir démontrer en plus ) est, pour v rond u : (v o u)´ = u´*v´ou.
Donc bon...

oué mé pk persone n a le bon résultat

Euh ta forme (2x-1)²(4-3x)^3 est un produit d´expression affines au carré ou au cube... Ca fait beaucoup d´un coup !

Bah ché pas justement
J´aimerais bien qu´on trouve la faille dans mon raisonnement, pour le tien c´est déjà fait

pi le pire c ki nou a donné dé otre truc ke je voutré pa du style u/v avec uun truc avec dé puissance ossi .......

c tro dur ce truc

C´est aussi que ça sert à rien, sauf à se plomber des erreurs de calcul...