Voila je bloque sur cet exo :

Un avion vole horizontalement a 7840 m d´altitude, à la vitesse de 450 km.h-1. A la verticale d´un point A il laisse tomber un objet. On suppose que cet objet va décrire une courbe C dans un plan vertical pensant par A.
(A;i,j) est un repère de ce plan.

1) Courbe C

A l´instant t (en secondes, l´objet est repéré par le point M(x(t); y(t)) tel que x(t)=450 000t/3600 y(t)=-4.9t²+7840

a) a quelle point l´objet toucherra t-il le sol?
b) en quel point l´objet toucheraa t-il le sol?
c) Exprimer y en fonction de x et donner une équation de la courbe C.

2) Vitesse instantannée

Le vecteur vitesse instantanée de l´objet à l´instant t est le vecteur V(t) de coordonnées (x´(t);y´(t))

a) Determiner le vecteur vitesse aux instants
t=0 et t=40

b) determiner une équation de la tangente T à C au point M à l´instant t=20.

c) Exprimer en fonction de t la longueur de vecteur V(t).
Cette longueur est la vitesse scalaire de l´objet, elle est exprimée en m.s-1.
Calculer cette vitesse scalaire aux instant :
t=0, t=20 t=40

Voila c´est long mais je souhaite préciser a ceux qui vont bien vouloir me preter de leur temps pour m´aider a faire cet exercice, que si je vous demande de l´aide ce n´est pas parce que c noté (puisque c´est pa noté d´ailleurs ^_^) mais c´est dans un but à m´aider a faire ce genre d´exo en controle ou toutefois de me faire comprendre la démarche! je vous remercie d´avance!

bon j´espère que quellqun pourra m´aider ou juste me lancer dans l´exo!!

1) a) L´objet touche le sol au temps t vérifiant y(t)=0.
y(t)=0 admet 2 solutions, l´une impossible (t<0) l´autre est la bonne solution qui te permet de calculer x(t) en remplacant t par sa valeur.

Quelle est la différence entre la question 1)a) et la question 1)b) ? Y´a un problème.

Salut, voici la méthode :

1)a) Tu résous y = 0 pour trouver l´instant t où l´objet touche le sol

b) Tu remplaces cette valeur de t dans l´expression de x pour trouver l´abscisse du point de chute. L´ordonnée est x = 0

c) Tu élimines t en l´exprimant en fonction de x et en le remplaçant par cette expression dans celle de y -> équation y(x) du 2nd degré -> parabole

2)a) V = (x´(t),y´(t))
Il suffit de dériver x et y par rapport à t -> x constant et y´ linéaire en t -> tu remplaces par la valeur de t donnée

b) Le coef directeur de la tangente est a = dy/dx = y´/x´
L´équation de la tangente est donc y = ax + b, b étant déterminé en remplaçant x et y par leurs valeurs en t

2) V = (x´² + y´²)^(1/2)

merci de votre aide

excuse moi redspark mais qu´entend tu par élimer t en l´exprimant en fonctionde x? je comprends pas trop la réponse 3! de ton aide

si quelqun d´autre peut m´aider volontier