Salut,

j´ai un petit problème avec la dérivé, en fait j´ai trouvé un resultat ne me satisfaisant pas du tout !

Il s´agit de :

f(x) = -x²+3x -6/x-1

a). Calculer f´(x) et étudier son signe
b). Dresser le tableau de variation

Pour la a). Je trouve -x²+2x +6
Vous trouvez ça ? Sinon pour dressser le tableau je trouve ce discriminant <0 et donc pas de factorisaiton et donc par conséquent le tableau de variation il est louche !
Ca coïncident pas avec la courbe !

Le a) est faux car la dérivée de 1/x c´est -1/x²

et puis la dérivée de x² c´est 2x et la dérivée de x c´est 1

f(x) = (-x²+3x -6)/(x-1)
ou f(x) = -x²+3x -(6/(x-1))

f(x) = (-x²+3x -6)/(x-1)

C´est ça !

Non, en fait, moi j´ai utlisé cette formule u/v
donc ca te donne u´v - uv´ - v² !: ok:

Heu,c´est : (u´v-uv´)/v²

Ouais voilà c ´est ça erreur de frappe !

C´est si compliqué que ça ??

C´est facile à dériver cette fonction.

Essaye de la dériver stp et dis moi ce que tu trouve car après je dois tracer la courbe mais la ca coincide pas !

svp !

f(x) = (-x²+3x -6)/(x-1)

u = -x²+3x-6 => u´ = -2x+3
v = x-1 => v´ = 1

f´(x) = ((-2x+3)(x-1)-(-x²+3x-6))/(x-1)²
<=> f´(x) = (-2x²-5x-3+x²-3x+6)/(x-1)²
<=> f´(x) = (-x²+8x+3)/(x-1)²

Ceci est la bonne dérivée.

Heu,j´ai fait une erreur.

f´(x) = ((-2x+3)(x-1)-(-x²+3x-6))/(x-1)²
<=> f´(x) = (-2x²+5x-3+x²-3x+6)/(x-1)²
<=> f´(x) = (-x²+2x+3)/(x-1)²

C´est plutôt ça.

f´(x) = (-x²+2x+3)/(x-1)²

C´est pas f´(x) = (-x²+2x+6)/(x-1)² plutôt ?

J´avais trouvé comme toi a début masi j´avais oublié le 6 !

Non, oublie ! Merci bcp !