l´obj de l´exercice est d´etudier les contraintes de fabrication d´une entreprise en vue d´optimiser sa production:
1)
a) ds un repere ortonormal, tracer les droites:
D1 d´équation y= -0,4x+320;
D2 d´équation y= -2x+1040.
b) determiner grafiquemen les coordennees du point E d´intersection des droite D1 et D2 (faire apparaitre les traits permettan la lecture des resultats).
2)
soit le systeme d´inequations suivant:
{y=<-0,4x+320 (1)
{y=<-2x+1040 (2)
oû x et y sont des nombres positif (x=>0 et y=>0). resoudre graphiquemen ce systeme d´inequations en hachurant pour chacune d´elles la region du plan qui ne convient pas.
3)
une entreprise fabrique deux types de chemises: des chemises classiques et des chemises fantaisie.
les conditions de réalisation de chaque type sont les suivante:
une chemise classique: une chemise fantaisie
temps de montage
(en min) 20 50
temps de finition
(en min) 6 3
pour une journée de production, on note x le nombre de chemises classiques et y le nombre de chemises fantaisie fabriquée par l´entreprise.
a)
l´entreprise ne dispose que de 16000 minutes pour le montage de l´ensemble des chemises chaque jour.
montrer que cette condition peut se traduire par l´inequation (1)
b)
l´entreprise ne dispose que de 3120 minutes pour la finition de l´ensemble des chemises fabriquées par jour.
montrer que cette condition peut se traduire par l´inequation (2)
4)
a)
ds cette entreprise, le responsable de la production souhaite qu´en une journée 250 chemises classiques et 250 chemises fantaisie soient fabriquées.
placer le point correspondant sur le repère.
l´entreprise peut-elle fabriquer ces nombres de chemises en une journee? justifier la reponse.
b)
reprendre la question precedente avec 400 chemises classique et 150 chemises fantaisie
5)
calculer le nombre de chemises de chaques de chaque type fabriquées en une journée lorsque x et y sont les coordonnées du point E de la question 1)b.
on admet qu´il s´agit du nombre maximum de chemises de chaque type qui peuvent etre fabriquées en une journée dans l´entreprise considérée
