bonjour à tous

je me retrouve face a un probleme de resolution d´equation.

on me demande de resoudre le systeme :

{1/2x - 3/4y = 5
{5/3x - 1/2y = 1

puis de donnez une interpretation graphique les deux droites correspondante dans le plan reperé

comment resoudre le systeme

[programme de 1ère ES]

s´il vous plait

Je vois pas ce qui t´arrête

C´est rien qu´un système vraiment pas méchant...

D´abord et avant tout, faire apparaître des entiers comme coefficients, par facilité :

2x + 3y = 20 (en multipliant par 4)
10x - 3y = 6 (en multipliant par 6)

Puis 2 méthodes assez efficaces :
- Exprimer x en fonction de y dans la première équation puis remplacer dans la seconde pour avoir une simple équation en y.
- Faire une somme a.Equation1 +(ou -) b.Equation2 qui fasse disparaître les x ou les y. Ici on peut faire 1.Equation1 + 1.Equation2 qui fait disparaître les y :
(2+10)x + (3-3)y = 20+6
=> 12x = 26
=> x = 13/6
Puis on trouve y en remplaçant x par 13/6 dans une des 2 équations.

Oui ce que dit nico est juste si x et y ne sont pas au dénominateur... D´où l´importance des parenthèses

ReStart Posté le 12 novembre 2005 à 15:12:34

Je vois pas ce qui t´arrête

C´est rien qu´un système vraiment pas méchant...

bah en fait c´etait par rapport a l´interpretation et puis je pensais que ça avait avoir avec a*b´-a´*b=0 donc ça m´embrouillais un peu

merci nico

j´ai une autre question qui suit le probleme comment donner un interpretation graphique avec deux droites dans un plan avec les resultats obtenus

x=13/6 et y=-47/9

Si tu traces les deux droites sur un graphe, leur intersection sera la solution du système. Donc en principe le point (13/6, -47/9).