Je bloque vraiment sur cet exo, les résultats que je trouve sont incohérent...
ça serai sympa que quelqu´un m´aide
:merci d´avance

Un groupe réserve un voyage pour un montant total de 21 600€.
Pour 30 participant de plus, ils aurait obtenu une réduction de 20€ par billet et auraient payé un montant total de 24 000€.

Quel est le prix d´un billet et le nombre de participants a ce voyage?

PS: c´est du niveau 1ere S dans le chapitre polynome.

Système d´équations à deux inconnues

lol, on va se disputer la place de dieu... je vais tenter de la prendre att 2 min

justemment j´ai essaé un système mais les résultats sont faux, je ne pense pas avoir fait d´erreur de calcul...

soit x le montant du billet que chacun paie.
soit y le nombre de participant.

On a le systeme
xy = 21600
(y+30)(x-20) = 24000

xy = 21600
xy-20y+30x-600 = 24000

xy = 21600
30x-20y = 3000

xy = 21600
3x-2y = 300

xy = 21600
y = 3x/2-150

x(3x/2-150) = 21600
y = 3x/2-150

3x²-300x-43200 = 0
y = 3x/2-150

Tu résoud le systeme en x et tu remplace la réponse dans le seconde équation pour trouver y

x le nombre de gens
Y le prix d´un billet

x = 21600€
x + 30 = 21600 + 30 X ( Y - 20 )

Y = 216OO / x

x = 21600 + 30 X (( 21600 / x ) - 20 )
x = 21600 + 64800 / x - 600
x²= 21600x - 600x + 64800
x² - 21000x + 64800 = 0

puis discriminant puis apres tu remplaces x dans l´équation Y = 21600 / x et t´as le prix du billet.

Voilà ce que je peux te dire après avoir bosser ma physique pendant plus de deux heures ( autrement dit je suis crevée ) alors si y en a un qui est capable de me répondre, aller voir mon post sur l´acide benzoique. mci

Mince gratté

j´avais fait le même raisonnement mais je bloquais là:

x(3x/2-150) = 21600
y = 3x/2-150

3x²-300x-43200 = 0
y = 3x/2-150

comment tu fais pour passer de:
x(3x/2-150) = 21600
à
3x²-300x-43200 = 0

j´ai rien dit, question très bête...pardonnez-moi.

Perso j´arrive à un nombre de participants non entier, c´est plutôt mauvais signe

a = participants
b = prix par billet

ab = 21600 => a = 21600/b
(a+30)(b-20) = 24000
=> ab - 20a +30b - 600 = 24000
=> 21600 - 432000/b + 30b - 600 - 24000 = 0
=> 30b - 3000 - 432000/b = 0
=> 30b² - 3000b - 432000 = 0

Et là les solutions pour b sont : (3000+-V51840000)/60 donc b = 87,94733192 seule solution possible, ce qui me laisse perplexe

Euh plutôt un prix non entier (mais avec autant de décimales )

J´ai pas le même syst. le_duche...

Soit x le montant d´un billet
et y le nbre de participants.

{ x.y = 21600
{ (x - 20)(y + 30) = 24000

{ y = 21600/x
{ (x - 20)(21600/x + 30) = 24000

{ y = 21600/x
{ 10x - 2400 - 43200/x = 0

{ y = 21600/x
{ 10x² - 2400x - 43200 = 0

{ y = 21600/x
{ x² - 240x - 4320 = 0 E(x)

Résolution de E(x) -> Déterminant = 230.400
Deux solutions, l´une négative à virer et l´autre positive

résoudre ce système n´est pas très facile...
3x²-300x-43200 = 0
y = 3x/2-150

3x²-300x-43200 = 0
n´a pas de solutions
delta est négatif donc...

Surtout que c´est pas le bon système ^^

Petite rectif : déterminant -> discrimant

le problème avec ton système ReStart c´est que la solution n´est pas un entier

Delta n´est pas négatif du tout...

Et en principe les solutions sont les mêmes quel que soit le système choisi ^^

x² - 240x - 4320 = 0 E(x)

delat= 74 880

x1 = 256.821051
x2= - 16 donc impossible

Si si

60 personnes (bien entières) payant 360€ chacune (et pas un centime de plus)

c´est vrai nico, j´avais fait une erruer sur ma calculette^^