Salut la compagnie, j´ai trouvé quelques problèmes sympas, qui pour certains, sont assez connus .

en voici quelques un :

1°) Demontrez que 0,9999999999....(jusqu´a l´infini) = 1

2°) Soient 2 nombres a et b tels que a = b
Ainsi a² =b²
des lors on peut ecrire a² - b² = a - b = 0
or a² - b² = (a-b)(a+b)
on a donc (a-b)(a+b) = a-b
simplifions par a-b
ce qui donne : a+b = 1

Prenons n´importe quel chiffre comme a: Par exemples a=1
a=b donc b=1

donc a+b = 1 donne 2=1

3°) trouver 3 entiers naturels consécutifs dont la somme est égal au produit ^^ .

Have fun

Ah, juste comme ca, je n´ai réussi que le 2, qui n´est pas évident, et j´ai la piste pour le 3 ^^ .

le 3 est facile .
1+2+3 = 6
1x2x3 = 6

pour le 2 cé archi faux de dire ke a²-b²=0 equivau a a-b=0

pour le 1 , cé un truc super connu , on multiplie par 10 et apres sa se fait tout seul

ten a dotr ?

le 3 est très simple quand même on simplifie par (x+1) et c´est dans la poche, 1 et (-3).

sinon pour ton truc en 2 je vois pas trop quoi faire hormis mettre a-b a gauche dans (a-b)(a+b)=(a-b)

pour le premier euh je vois pas l´intérêt O.O

non c´est juste a²-b² = 0 = a-b puisque a=b donc sont de même signes

Pour le 2eme problème, y´a un tout petit truc tout bête à saisir...regardez bien la 3eme ligne :D

L´énoncé complet de la question 3 est de trouver TOUS les nombres qui vérifient.

Donc (a-1), a, (a+1).
(a-1)+a+(a+1)=(a-1)a(a+1)
3a=a^3-4a
a^3-4a=0
a(a²-4)=0
Donc a=0, a=-2 ou a=2.
Les nombres sont donc :
-3,-2,-1
-1,0,1
1,2,3

Le 2) c´est un classique, factorisation et simplification par 0

euh viouthay comment tu trouves 3a=a^3 -4a

1) 0,99999999... = 3.0,33333333... = 3.1/3 = 3/3 = 1 (bon ok celle-là est elle est bidon )
2) Division par a-b impossible car a=b => a-b = 0
3) Cf Viouthay, sauf que la 2e égalité est 3a = a^3-a et non 3a = a^3-4a

Valà

En tout cas là 1 est vrai car selon les mathématicien :

0.9999999999999999999 = 1

Car ya une variante plus compréhensible :

Soit X = 0.99999.....

Donc 10X=9.9999999999....
10X=9+0.999999....
10X=9+X
9X=9
X=1

Voila

Ah ouais joli

diviser par 0 c´est impossible mais factoriser par 0 c´est faisable (enfin j´pense, factoriser par 0 qqchose qui est égal a 0 ^^) :
(a-b)(a+b)=(a-b)
(a-b)(a+b)-(a-b)=0
(a-b)[(a+b)-1]=0

soit a=b soit a+b-1=0 wala sinon c´est pas mal le coup du 0.9999 bonitor