Bonjour,
J´ai une simple question, mais je n´arrive pas à y répondre.
Fonction f: f(x) = (x²-4x+3) / (x- 1)
Définie sur - l´infini ; 1 ouvert -- 1 ouvert + l´infini

Montrer que pour tout x de Df, on a f(x) = x+3

Merci.

Factorise le numérateur

Et comment ? :/

développe

En cherchant ses racines

tu resout cette equation de 2nd degree tu verra tu devrai t´en sortir
x²-4x+3=0

j´ai pas bien regardé en fait faut pas développer

Je vois d´ailleurs pas ce qu´on pourrait développer...

Le niveau de certains peut-être

"Redsparks Posté le 07 novembre 2005 à 19:39:23

En cherchant ses racines"

b²-4ac=(-4)²-4*1*3=16-12=4=2²
d´où x´=(-b-2)/2=(4-2)/2=1
x´´=(-b+2)/2=(4+2)/2=3

Mais je vois pas comment je vais démontrer ce que je cherche. :/

Ben, ax² + bx + c = a(x-x´)(x-x´´)

Justement,avec ce que tu viens de trouver,trouve le polynôme factorisé.

Redsparks Posté le 07 novembre 2005 à 19:47:43

Ben, ax² + bx + c = a(x-x´)(x-x´´)

En effectuant le calcul je ne retombe pas sur x+3

Non, tu tombes sur x-3
Erreur d´énoncé ?

1(x-1)(x+3)
=x-1(x+3)
=x-x-3
=-3

Ou alors j´ai fait une erreur

Heu, il faut juste simplifier par x-1 :
(x-1)(x-3)/(x-1) = x-3

Ah ok,

merci beucoup

De rien
Ca fait donc x-3 et pas x+3
Vérifie ton énoncé...