JE suis en TS .
J´ai montré par recurrence la propriété P(n): n^3 + 5n est un multiple de 6 , pour tout entier naturel n ( apartenan a N)

Je dois en deduire que c´est vrai pour tout entier n ( apartenan à Z )

Prend p dans Z tel que p = -n avec n dans N
p^3 + 5p = -n^3 - 5n = -(n^3 + 5n)
Si n^3+5n multiple de 6 son opposé aussi donc p multiple de 6

• Donc n^3 + 5n multiple 6 pour n dans Z*

merci beaucoup . je risque de ravoir desoin de toi dan la soirée , je peu te tenir o courent sur ce topic ?

Oui, mais c´est pas sûr que j´ai le temps

comment montrer que (n-1)! + 1 est pair ( pour n sup ou égal a 3 ) , si ce n´est que montrer que (n-1)! est impair ? et comment on fait

Heu, (n-1)! + 1 est impair...

(n-1)! = (n-1)*(n-2)...2*1
Il y a le facteur 2 dans la liste donc (n-1) est pair et donc (n-1)! + 1 est impair