Bonjour a vous
petit pb en maths,
j´ai f:x ---> -1/(x-2)²
Prouver que l´on peut réduire a létude de la fonction ]-l´infini; +2 ]

J´ia besion de vous les gens SVP

On te demande de prouver que la fonction est symétrique par rapport à la droite x=2, grossièrement. C´est à dire que f(2+h)=f(2-h).

Merci je vais essayais =)

j´y arrive pas.........

Tu as calculé f(2+h) et f(2-h) ?
Si c´est le cas tu dois bien voir qu´elles sont égales, c´est immédiat...

mais c´est quoi ´h´ ?

C´est simplement une variable, on pourrait très bien utiliser a ou x.

je ne comprends rien :/

En gros, 2 + h et 2 - h ça veut dire qu´on se déplace de h (qui peut valoir 2,5,22, n´importe quel nombre, c´est juste une variable) à droite et à gauche par rapport à l´abscisse 2.

mais je foas coment alors pour répondre a ca

j´ai f:x ---> -1/(x-2)²
Prouver que l´on peut réduire a létude de la fonction ]-l´infini; +2 ]

Ben donc ça veut dire que la fonction à droite de +2 est symétrique par rapport à la fonction à gauche, donc comme l´a dit Super_LinK que f(2+h) = f(2-h) donc tu remplaces x par 2+h et puis par 2-h dans la fonction de départ, et ensuite tu regardes si les 2 fonctions valent la même chose.

oki je vais essayé thx =D

Si la courbe est symétrique par rapport à la droite x = 2, tu peux diviser le domaine de définition en deux : soit ]-l´inf. ; +2], soit [+2 ; +l´inf.[.

Pour démontrer qu´une fonction est paire tu montres que f(x) = f(-x). Or la représentation d´une fonction paire est symétrique par rapport à l´axe des ordonnées. Tu peux donc écrire f(a+x) = f(a-x) avec a = 0. Après tu n´es pas obligé de noter x, tu peux prendre h.

Ici tu dois montrer que f(2+h) = f(2-h)

dc
-1/(2-h-2)²
-1/(2+h-2)²

Oui, mais tu peux encore simplifier

-1/(2-h-2)² = -1/(2+h-2)²
?

Bah faut que le montres lol

Oui ben tu simplifies, donc

euh je vais mettre x =)

-1/4+x²+4 = -1/4+x²+4 ?