Developper, reduire et ordonner
(x^8+x^6+x^4+x^2+1)(x^8-x^6+x^4-x^2+1)

Repondre alors a la question
Le nombre N = 10 001 000 100 010 001 est-il premier ?

C´est long et fastidieux.... Mais tu n´as pas le choix, développe.

merci et pour le 2eme question ? Je v developer c parti :p

Et bien, je suppose que tu prendras x=10 et que tu obtiendras ton nombre N (au pif ^^).
Mais en développant, tu auras des tas de simplifications, utilise le développement partiel si tu sais faire.

Bref, N ne sera pas premier, car multiple de (au moins) (x^8+x^6+x^4+x^2+1) et (x^8-x^6+x^4-x^2+1), x=10 (vive le copier coller ^^).

a la fin du developpe g ca
x^16+x^8+x^4+1

Et si tu remplace x par 10 t´obtient le nombre

Mais j´en fait quoi de ca ?

Merci de ton aide

Viouthay ? plz help

:snif1:

Tu sais donc que N=x^16+x^8+x^4+1 (remplace x par 10, j´ai la flemme).
Mais comme
x^16+x^8+x^4+1=(x^8+x^6+x^4+x^2+1)(x^8-x^6+x^4-x^2
+1), tu peux dire que N=(x^8+x^6+x^4+x^2+1)(x^8-x^6+x^4-x^2+1) (remplace x par 10 ^^).
Tu peux écrire N=a*b, avec a=(x^8+x^6+x^4+x^2+1) et b=(x^8-x^6+x^4-x^2+1).
Donc N n´est pas un nombre premier, car un nombre premier n´est divisible que par 1 et lui même (alors que là, non !) .
Vala ^^

Voui je sais, j´ai été un peu long à répondre.
Mais au moins tu sais que ton développement (et j´espère tout ton exo) est juste ^^

Merci !! !! :D :D :D

De rien
Le résultat était un peu prévisible, en comptant les chiffres ^^