Ca fait trois plombes que j´ai pas touché à un exo de géométrie mais je pense que tu devrais t´intéresser aux 3 médianes du triangle OCC´
Il est facile de voir que OO´=2/3(O´D)( O milieu de BD et B milieu de OO´)
Maintenant je ne pense pas que ca suffise pour prouver que O est l´intersection des médianes du triangle OCC´mais bon c´est peut être un début