Un maître nageur dispose d´un cordon flottants de 360m de longueur pour déterminer un rectangle de baignade surveillée.

Déterminer les dimention du rectangle de sorte que l´aire de baignade soit maximale.

Voici le schéma qui va avec
http://img395.imageshack.us/img395/6987/sanstitre1pd.jpg
C´est moche je sais ^^
Le jaune c´est la plaghe le bleu la mer et le rouge le fameux cordon...

Je pense qu´il faut faire une équatrion à deux inconue ou un polynome du second degré (vu qu´on est en plein dans sa ^^)

Je commence comme sa :
L = longueur
l = largeur

L*l = Airemax
2l + L = 360

Je sias pas quoi faire après
Je connais aucune formule pour trouver l´aire maximale quelqu´un aurai un chti conseil s´il vous plais ?

2l + L = 360 et on cherche (l.L) max
=> L = 360 - 2l
=> l.L = 360l - 2l²
Dérivée = 360 - 4l
L´aire est maximale lorsque la dérivée est nulle donc pour l = 90 et donc L = 180.

Pas exactement pour la dérivée nulle, en étant plus rigoureux c´est pour le maximum local ^^

2l + L = 360 et on cherche (l.L) max
=> L = 360 - 2l
=> l.L = 360l - 2l²
Dérivée = 360 - 4l
L´aire est maximale lorsque la dérivée est nulle donc pour l = 90 et donc L = 180.

J´ai jamiais vu la dérivée est tout sa
La dérivé est nulle sa revient a résoudre
360-4l = 0 ?

C´est pas 1èreS, chapitre sur la dérivation ?

Bah si t´as pas vu la dérivée faut tâtonner pour trouver l´aire maximale je suppose...

Bah oui chui en 1ereS mais j´en suis pas a sa
On m´a parlé d´un truc comme quoi l´aire maximale c´est l´aire d´un cercle du périmètre le périmètre du rectangle o_O

L´aire maximale d´un rectangle est donnée par la formule :

(l-p/4)²=0
où l est la longueur et p le périmètre:

Démonstration :

Soit l la longueur, p le périmètre, la hauteur est donc :

h = p/2 - l

L´aire est donc :
A = lh = l(p/2-l)

En utilisant l´id remarquable a²-b²=(a+b)(a-b), on obtient :
A = (p/4)²-(l-p/4)²

Le maximum est obtenu lorsque :
(l-p/4)²=0

soit l = p/4, auquel cas l = h.

Parmis les rectangles de pérmiètre donné, le carrée a l´aire maximale

HS : Aire minimale lorsque :

racine(l)-racine(A/l) = 0

donc l = racine(A), auquel cas h = l

Parmis les rectangles de pérmiètre donné, le carrée a l´aire minimale

Soit l la longueur, p le périmètre, la hauteur est donc :

h = p/2 - l

La hauteur c´est la largeur c´est sa ?

Pour que ton aire soit maximale, il faut que l = p/4, auquel cas l = h.

ooooooooooooooooooooooooooooooky :mercibcp: